# 重复囚徒困境锦标赛：经典策略与学习型智能体

> 来源：https://dqn.cn/tools/prisoners-dilemma ｜ 作者：DQN.CN 编辑部 ｜ 发布：2026-11-01 ｜ 更新：2026-11-01 ｜ 许可：CC BY-NC-SA 4.0（文字）/ MIT（代码）

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## 博弈设定

每轮两名玩家同时选择合作（C）或背叛（D），收益矩阵为

| | 对方合作 | 对方背叛 |
|---|---|---|
| **我合作** | R（3） | S（0） |
| **我背叛** | T（5） | P（1） |

单轮博弈的唯一纳什均衡是双方背叛，但双方合作（各得 3）对两人都更好——这是“个体理性导致集体非理性”的经典例子。博弈重复进行时，未来的报复让合作成为可能。

## 两个学习型智能体

两个 Q-learning 智能体的状态是“上一轮双方的动作”，每场比赛从零开始边玩边学（ε 逐渐减小）。**短视**的智能体 $\gamma = 0$ 只最大化当轮收益，于是学会永远背叛；**远见**的智能体 $\gamma = 0.95$ 能学到“对方合作我也合作”，在面对 TFT 这类会报复的对手时得分更高。

在下方的“两个 Q-learning 互相学习”实验里，每个智能体都把对方当成环境的一部分——但对方的策略在不断变化，环境不再平稳，这正是独立学习（IQL）在多智能体问题中的根本困难。

## 可以试试

- 默认设置下跑一次：TFT、宽容 TFT 等“善良且可报复”的策略通常名列前茅，“永远背叛”排在中后段。
- 失误率调到 0.05：两个 TFT 之间一次失误就会引发无休止的互相报复，宽容 TFT 和巴甫洛夫的优势变得明显。
- 取消“永远合作”和“随机”这些“好欺负”的对手：背叛型策略的得分立刻下降。

## 相关教程

- [多智能体强化学习](https://dqn.cn/advanced/multi-agent)
- [全部交互工具](https://dqn.cn/tools/)