# 模型预测控制：交叉熵方法（CEM）

> 来源：https://dqn.cn/tools/mpc-cem ｜ 作者：DQN.CN 编辑部 ｜ 发布：2026-11-01 ｜ 更新：2026-11-01 ｜ 许可：CC BY-NC-SA 4.0（文字）/ MIT（代码）

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## CEM

1. 初始化每个时间步动作的高斯分布 $\mathcal{N}(\mu_h, \sigma_h^2)$（或用上一时刻的解右移一步作为 warm start）；
2. 采样 N 条动作序列，用模型计算代价；
3. 取代价最低的前 $K$ 条（精英），用它们的均值和标准差更新分布；
4. 重复 I 轮，执行 $\mu_0$ 或最好的样本的第一个动作。

PETS、PlaNet、TD-MPC 等方法都用 CEM（或其变体 MPPI）作为规划器。

## 可以试试

- 拖动“查看第几轮样本”：第 1 轮样本到处都是，第 4 轮已经收成一束。
- 关掉 warm start：每一步都从零开始，计划质量下降、轨迹更抖。
- 精英比例调到 0.5：分布收缩变慢；调到 0.05：容易过早收敛。

## 相关教程

- [模型预测控制](https://dqn.cn/advanced/mpc)
- [基于模型的强化学习](https://dqn.cn/advanced/model-based)
- [全部交互工具](https://dqn.cn/tools/)