# 行为克隆的复合误差：O(εT²) 与 O(εT)

> 来源：https://dqn.cn/tools/compounding-error ｜ 作者：DQN.CN 编辑部 ｜ 发布：2026-11-01 ｜ 更新：2026-11-01 ｜ 许可：CC BY-NC-SA 4.0（文字）/ MIT（代码）

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## 复合误差

假设学生在专家访问过的状态上每步出错的概率为 $\varepsilon$。行为克隆从未见过“出错之后”的状态，一旦偏离就可能一直错下去，期望代价 $\sum_t [1 - (1-\varepsilon)^t] \approx \varepsilon T^2 / 2$（Ross & Bagnell, 2010）。DAgger 在学生自己访问的状态上收集专家标注，偏离后也知道怎么纠正，代价降为 $O(\varepsilon T)$。

## 可以试试

- T 从 50 拖到 300：行为克隆的红色区域越来越多，DAgger 基本不变。
- ε 调到 0.005：即使出错率很低，长时域下行为克隆仍会积累大量误差。
- ρ 调到 0.05：DAgger 纠正得慢，代价也会上升，但仍然是线性增长。

## 相关教程

- [模仿学习](https://dqn.cn/advanced/imitation-learning)
- [全部交互工具](https://dqn.cn/tools/)